L'oeuvre De l'esprit géométrique de Blaise PASCAL

Ecrit par Blaise PASCAL

Date : 1656

Citations de "De l'esprit géométrique"

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Utilisé pour le motCitation
AMPLITUDEL'un est force et l'autre est amplitude
ARTISTEMENTUn autre verre plus artistement taillé
BINAIREDeux binaires font le quaternaire
CLARTÉLes uns et les autres sont dans une extrême clarté naturelle
CONSOMMEROn va achever et consommer la démonstration
CORRESPONDANCEOn trouvera une correspondance parfaite entre ces choses
CRÉANCECeux qui demeureront dans la créance que l'espace n'est pas divisible à l'infini
DÉFINITIONOn ne reconnaît en géométrie que les seules définitions que les logiciens appellent définitions de nom, c'est-à-dire que les seules impositions de nom aux choses qu'on a clairement désignées en termes parfaitement connus
DESTITUERAprès avoir clairement désigné une chose, on lui donne un nom que l'on destitue de tout autre sens
ENFLUREIl ne faut pas guinder l'esprit ; les manières tendues et pénibles le remplissent d'une sotte présomption par une élévation étrangère et par une enflure vaine et ridicule au lieu d'une nourriture solide et vigoureuse
EXCELLERLa géométrie excelle en ces trois genres
EXPÉRIENCEL'expérience que j'ai de la confusion des disputes
FAMILIARISERS'ils trouvent étrange qu'un petit espace ait autant de parties qu'un grand, qu'ils regardent le firmament au travers d'un petit verre, pour se familiariser avec cette connaissance, en voyant chaque partie du ciel en chaque partie du verre
FAMILIER, IÈREDans les discours familiers et dans les discours de science
GÉOMÈTREIl n'y a point de géomètre qui ne croie l'espace divisible à l'infini
GÉOMÉTRIEOn ne reconnaît en géométrie que les seules définitions que les logiciens appellent définitions de nom, c'est-à-dire que les seules impositions de mot aux choses qu'on a clairement désignées en termes parfaitement connus
GÉOMÉTRIQUEEt parce que cet art consiste en deux choses principales, l'une de prouver chaque proposition en particulier, l'autre de disposer toutes les propositions dans le meilleur ordre, j'en ferai deux sections, dont l'une contiendra les règles de la conduite des démonstrations géométriques, c'est-à-dire méthodiques et parfaites, et la seconde comprendra celles de l'ordre géométrique, c'est-à-dire méthodique et accompli
GRANDEUREuclide définit ainsi les grandeurs homogènes : les grandeurs, dit-il, sont dites être de même genre, lorsque l'une étant plusieurs fois multipliée peut arriver à surpasser l'autre
GUINDERIl ne faut pas guinder l'esprit ; les manières tendues et pénibles le remplissent d'une sotte présomption
HÉTÉROGÈNEOn trouvera un pareil rapport [comme celui de zéro à une quantité] entre le repos et le mouvement, et entre un instant et le temps ; car toutes ces choses sont hétérogènes à leurs grandeurs, parce qu'étant infiniment multipliées, elles ne peuvent jamais que faire des indivisibles
HEUREIl arrive à toute heure, dans les discours familiers et dans les discours de science, des occasions....
HOMOGÈNEEuclide, qui, pour des raisons particulières, ne mettait pas l'unité au rang des nombres, avait une définition spéciale des grandeurs homogènes : Euclide définit ainsi les grandeurs homogènes : les grandeurs, dit-il, sont dites être de même genre, lorsque l'une, étant plusieurs fois multipliée, peut arriver à surpasser l'autre (par opposition à l'unité qui, multipliée par elle-même, donne toujours un)
IMPOSITIONOn ne reconnaît en géométrie que les seules définitions que les logiciens appellent définitions de nom, c'est-à-dire, que les seules impositions de nom aux choses qu'on a clairement désignées en termes parfaitement connus
INCAPABLEIl y a des mots incapables d'être définis
INCONCEVABLEIl [l'homme] est toujours disposé à nier ce qui lui est incompréhensible ; au lieu qu'en effet il ne connaît naturellement que le mensonge, et qu'il ne doit prendre pour véritables que les choses dont le contraire lui paraît faux ; et c'est pourquoi toutes les fois qu'une proposition est inconcevable, il faut en suspendre le jugement et ne pas la nier à cette marque, mais en examiner le contraire ; et, si on le trouve manifestement faux, on peut hardiment affirmer la première, tout incompréhensible qu'elle est
INDIVISIBLEComment pourrait-il se faire que ces moitiés [d'un espace divisible, quelque petit qu'il soit] fussent indivisibles ?
INEXPLICABLEIls embrouillent toutes choses, et, perdant tout ordre et toute lumière, ils se perdent eux-mêmes et s'égarent dans des embarras inexplicables
INFERTILELes mêmes pensées poussent quelquefois tout autrement dans un autre que dans leur auteur : infertiles dans leur champ naturel, abondantes étant transplantées
LIVRELes meilleurs livres sont ceux que ceux qui les lisent croient qu'ils auraient pu faire : la nature, qui seule est bonne, est toute familière et commune
LOGIQUELa logique a peut-être emprunté les règles de la géométrie sans en comprendre la force
MENSONGEC'est une maladie naturelle à l'homme de croire qu'il possède la vérité directement.... en effet il ne connaît naturellement que le mensonge
MENTALEMENTSubstituer mentalement la définition à la place du défini
MÉTHODESi l'on sait la méthode de prouver la vérité, on aura en même temps celle de la discerner
MÉTHODIQUEMENTLes géomètres et tous ceux qui agissent méthodiquement n'imposent des noms aux choses que pour abréger le discours, et non pour diminuer ou changer l'idée des choses dont ils discourent
MILIEUCet ordre [le raisonnement géométrique]... consiste non pas à tout définir ni à tout démontrer, ni aussi à ne rien définir ou à ne rien démontrer, mais à se tenir dans ce milieu de ne point définir les choses claires et entendues de tous les hommes, et de définir toutes les autres
MOTIl y en a qui vont jusqu'à cette absurdité d'expliquer un mot par le mot même ; j'en sais qui ont défini la lumière en cette façon : la lumière est un mouvement luminaire.... on voit assez de là qu'il y a des mots incapables d'être définis
MOT[Montaigne] s'arrête à faire entendre qu'il ne faut pas juger de la capacité d'un homme par l'excellence d'un bon mot qu'on lui entend dire
MOUVEMENTCombien y a-t-il de personnes qui croient avoir défini le temps quand ils ont dit que c'est la mesure du mouvement, en lui laissant cependant son sens ordinaire ! et néanmoins ils ont fait une proposition, et non pas une définition
NATURERien n'est plus commun que les bonnes choses, il n'est question que de le discerner.... la nature, qui seule est bonne, est toute familière et commune
NÉANTQuelque mouvement, quelque nombre, quelque espace, quelque temps que ce soit, il y en a toujours un plus grand et un moindre ; de sorte qu'ils se soutiennent tous entre le néant et l'infini
NIAISERIl est fâcheux de s'arrêter à ces bagatelles [sophismes sur l'indivisibilité], mais il y a des temps de niaiser
NIERC'est une maladie naturelle à l'homme de croire qu'il possède la vérité directement ; et de là vient qu'il est toujours disposé à nier tout ce qui lui est incompréhensible
NOMOn ne reconnaît en géométrie que les seules définitions que les logiciens appellent définitions de nom, c'est-à-dire que les seules impositions de nom aux choses qu'on a clairement désignées en termes parfaitement connus
NOMBRELa géométrie ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni l'espace ; et cependant ces trois choses sont celles qu'elle considère particulièrement
OMETTREN'omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples
OPINIONPersonne n'ignore qu'il y a deux entrées par où les opinions sont reçues dans l'âme, qui sont ses deux principales puissances, l'entendement et la volonté
ORDREIl paraît que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science que ce soit dans un ordre absolument accompli ; mais il ne s'ensuit pas de là qu'on doive abandonner toute sorte d'ordre
PERDREQuel avantage pensait nous procurer Platon, en disant que c'était [l'homme] un animal à deux jambes sans plumes ?... puisqu'un homme ne perd pas l'humanité en perdant les deux jambes, et qu'un chapon ne l'acquiert pas en perdant ses plumes
PERDRECe présent perdait son prix par son abondance
PERDREIls embrouillent toutes choses, et, perdant tout ordre et toute lumière, ils se perdent eux-mêmes et s'égarent dans des embarras inexplicables
PERSUADERL'art de persuader a un rapport nécessaire à la manière dont les hommes consentent à ce qu'on leur propose, et aux conditions des choses qu'on veut faire croire
PERSUADERLes unes [propositions] se tirent, par une conséquence nécessaire, des principes communs et des vérités avouées ; celles-là peuvent être infailliblement persuadées
PHYSIQUEJe sais combien il y a de différence entre écrire un mot à l'aventure.... et apercevoir dans ce mot une suite admirable de conséquences.... et en faire le principe ferme et soutenu d'une physique entière, comme Descartes a prétendu le faire
PORTEJe ne parle que des vérités de notre portée ; et c'est d'elles que je dis que l'esprit et le coeur sont comme les portes par où elles sont reçues dans l'âme
PRÉTENDRECeux qui ne seront pas satisfaits de ces raisons [sur la divisibilité de l'espace à l'infini].... ne peuvent rien prétendre aux démonstrations géométriques
PUISSAMMENTRien n'éloigne plus promptement et plus puissamment les surprises captieuses des sophistes....
QUATERNAIREDeux binaires font le quaternaire, et dix dizaines une centaine
RECEVOIRJamais une démonstration dans laquelle ces circonstances [partir de principes certains et substituer le défini à la définition] sont gardées n'a pu recevoir le moindre doute
RÈGLECe n'est pas que je ne croie qu'il y ait des règles aussi sûres pour plaire que pour démontrer.... mais j'estime.... qu'il est impossible d'y arriver
RELATIF, IVELe mouvement et le temps sont relatifs l'un à l'autre
RENCONTRERJ'en ai vu quelques-uns, très habiles d'ailleurs, qui ont assuré qu'un espace pouvait être divisé en deux parties indivisibles, quelque absurdité qui s'y rencontre
RESTEHors ceux-là [les termes primitifs], le reste des termes qu'elle [la géométrie] emploie y sont tellement éclaircis et définis, qu'on n'a pas besoin de dictionnaire pour en entendre aucun
SAINT, AINTEAu lieu qu'en parlant des choses humaines on dit qu'il faut les connaître avant que de les aimer, les saints, au contraire, disent en parlant des choses divines, qu'il faut les aimer pour les connaître
SECTIONEt parce que cet art [la démonstration] consiste en deux choses principales, l'une de prouver chaque proposition en particulier, l'autre de disposer toutes les propositions dans le meilleur ordre, j'en ferai deux sections dont l'une...
SENTENCELes saints disent en parlant des choses divines, qu'il faut les aimer pour les connaître, et qu'on n'entre dans la vérité que par la charité ; dont ils ont fait une de leurs plus utiles sentences
SUPPLÉERIls [les géomètres] prétendent que l'esprit supplée toujours la définition entière aux termes courts qu'ils n'emploient que pour éviter la confusion que la multitude des paroles apporte
SYLLOGISMESans s'arrêter aux règles du syllogisme qui sont tellement naturelles qu'on ne peut les ignorer
TEMPSIl y a bien de différentes opinions touchant l'essence du temps : les uns disent que c'est le mouvement, d'une chose créée ; les autres, la mesure du mouvement
TENDU, UEIl ne faut pas guinder l'esprit ; les manières [de raisonner] tendues et pénibles le remplissent d'une sotte présomption
TRAITERD'où il paraît [de l'impossibilité de démontrer les axiomes] que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science dans un ordre absolument accompli
UNITÉLa seule raison pour laquelle l'unité n'est pas au rang des nombres est qu'Euclide et les premiers auteurs qui ont traité d'arithmétique, ayant plusieurs propriétés à donner qui convenaient à tous les nombres hormis à l'unité, pour éviter de dire souvent qu'en tout nombre, hors l'unité, telle condition se rencontre, ils ont exclu l'unité de la signification du mot de nombre, par la liberté qu'on a de faire à son gré des définitions
VÉRITÉOn peut avoir trois principaux objets dans l'étude de la vérité : l'un, de la découvrir quand on la cherche ; l'autre, de la démontrer quand on la possède ; le dernier, de la discerner d'avec le faux quand on l'examine
VÉRITÉIl y a un art pour faire voir la liaison des vérités avec leurs principes
VÉRITÉToutes ces vérités [axiomes] ne se peuvent démontrer ; et cependant ce sont les fondements et les principes de la géométrie ; mais, comme la cause qui les rend incapables de démonstration n'est pas leur obscurité, mais au contraire leur extrême évidence, ce manque de preuve n'est pas un défaut, mais plutôt une perfection
VOLONTÉPersonne n'ignore qu'il y a deux entrées par où les opinions sont reçues dans l'âme... l'entendement et la volonté
ZÉROLe zéro n'est pas du même genre que les nombres, parce qu'étant multiplié, il ne peut les surpasser ; de sorte que c'est un véritable indivisible de nombre, comme l'indivisible est un véritable zéro d'étendue

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